XOR & XNOR Gates-ஐ முதன்முறையாகக் கற்கிறீர்களா? கவலை வேண்டாம்! Inputs 0 மற்றும் 1 ஆக மாறும்போது Output எப்படி மாறுகிறது என்பதை Truth Table மூலம் படிப்படியாகப் புரிந்துகொள்ளலாம்.
XOR Gate என்றால் என்ன? XNOR Gate என்றால் என்ன? XOR மற்றும் XNOR Truth Table எப்படி இருக்கும்? Boolean Expression என்ன? Digital Electronics-ல் இவை எங்கு பயன்படுத்தப்படுகின்றன? இந்தப் பதிவில் அனைத்து கேள்விகளுக்கும் எளிய தமிழில் பதில் கிடைக்கும்.
XOR Gate-ல் Inputs மாறினால் மட்டும் ஏன் Output 1 ஆகிறது? XNOR Gate-ல் அதற்கு நேர்மாறாக Inputs சமமாக இருந்தால் மட்டும் ஏன் Output 1 வருகிறது? இந்த இரண்டு முக்கிய Logic Gates-ன் ரகசியத்தை Symbol, Truth Table மற்றும் Boolean Expression மூலம் எளிதாகப் புரிந்துகொள்ளலாம்!
OR Gate தெரியும்… ஆனால் XOR Gate எப்படி வேறுபடுகிறது? XNOR Gate ஏன் “Equivalence Gate” என்று அழைக்கப்படுகிறது? Digital Electronics-ல் அடிக்கடி கேட்கப்படும் இந்தக் கேள்விகளுக்கான தெளிவான பதிலை இந்தப் பதிவில் தெரிந்துகொள்ளுங்கள்.
XOR மற்றும் XNOR Gates இரண்டும் ஒரே மாதிரியா? இல்லை! ஒன்று “Difference Detector”, மற்றொன்று “Equality Detector”. இவற்றின் Symbol, Truth Table, Boolean Expression மற்றும் பயன்பாடுகளை ஒன்றாகப் பார்ப்போம்.
XOR மற்றும் XNOR Gates பற்றிய கேள்விகள் Digital Electronics தேர்வுகளில் முக்கியமானவை. Truth Table, Logic Function மற்றும் Boolean Expression ஆகியவற்றை எளிதாக நினைவில் வைத்துக்கொள்ளும் வகையில் இந்த Tutorial அமைக்கப்பட்டுள்ளது.
அறிமுகம்
முதலில், XOR மற்றும் XNOR Gates-ன் குறியீடுகள் (Symbols) அறிமுகம் மற்றும் தெளிவான புரிதலுக்காக கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன. இந்தப் பதிவில், Exclusive Logic Gates எனப்படும் X-OR மற்றும் X-NOR Gates பற்றி விரிவாகப் படிக்கப் போகிறோம்.
ஒரு OR Gate-ன் Truth Table-ஐப் பார்த்தால், அதன் எந்த ஒரு Input-ஆவது 1 ஆக இருந்தால் Gate-ன் Output Binary 1 ஆக இருப்பதை அறியலாம். அதேபோல், இரண்டு Inputs-ம் 1 ஆக இருந்தாலும் Output 1 ஆகவே இருக்கும்.
ஆனால், பல பயன்பாடுகளில் Exclusive-OR Function தேவைப்படும் போது, இரண்டு Inputs-ம் 1 ஆக இருக்கும் இந்த நிலை ஏற்றுக்கொள்ளப்படுவதில்லை. எனவே, தேவையான பல Application Circuits-ல், Exclusive-OR Gate அந்தச் செயல்பாட்டைச் சரியாக நிறைவேற்றுகிறது. இதனால், இந்தப் பதிவில் Exclusive-OR Gate அமைப்பு (Set-up), Logic Functions போன்றவற்றைப் பற்றி படிக்கிறோம்.
அதுமட்டுமல்லாமல், Exclusive-NOR (X-NOR) என்ற மற்றொரு Logic Gate-ஐயும் படிக்கப் போகிறோம். ஏனெனில், இதன் செயல்பாடு Exclusive-OR-க்கு முற்றிலும் எதிர்மாறானது.
கீழே உள்ள படத்தில் Exclusive-OR Gate-ன் Schematic Symbol மற்றும் Truth Table கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
Exclusive-OR, பொதுவாக X-OR அல்லது XOR என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. அதேபோல் Exclusive-NOR, X-NOR அல்லது XNOR என்றும் அழைக்கப்படுகிறது. இந்த Gates, Adders, Parity Checkers போன்ற பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவற்றைப் பற்றி பின்னர் விரிவாகப் பார்க்கப் போகிறோம்.
X-OR Gate-ன் Symbol
XOR மற்றும் XNOR Gates ஆகியவற்றில் முதலில் X-OR Gate-ஐப் படிப்போம்.
XOR Gate-ன் Symbol கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
Truth Table
XOR மற்றும் XNOR Gates இரண்டின் Truth Tables-ஐ தனித்தனியாகப் பார்ப்போம். இதன் மூலம் அவற்றின் Logic Functions யாராலும் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ள முடியும்.
முதலில், X-OR Gate-ன் Truth Table-ஐப் பார்ப்போம். அதன் பின்னர் இந்த Gate-ன் Logic Function மற்றும் Digital Electronics-ல் அதன் பங்கு ஆகியவற்றைப் புரிந்துகொள்ளலாம்.
[Truth Table]
X-OR Truth Table
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Truth Table-ஐப் பார்த்தாலே இந்த Gate-ன் செயல்பாட்டை எளிதாகக் கண்டறிய முடியும். Input மற்றும் Output Parameters-ஐக் கவனிப்பதன் மூலம் அதன் Logic Function-ஐத் தெளிவாக அறியலாம்.
கவனிப்பு
இரண்டு Inputs-ஆன A மற்றும் B ஒரே நிலையில் இருந்தால், அதாவது:
A = 0 மற்றும் B = 0
அல்லது
A = 1 மற்றும் B = 1
என்றால், X-OR Logic Gate LOW Output, அதாவது 0-ஐ வழங்கும்.
அதேபோல், இரண்டு Inputs-ஆன A மற்றும் B வெவ்வேறாக இருந்தால், அதாவது:
A = 1 மற்றும் B = 0
அல்லது
A = 0 மற்றும் B = 1
என்றால், X-OR Output HIGH, அதாவது 1 ஆக இருக்கும்.
Inputs வெவ்வேறாக இருக்கும்போது ஒரு Input-ஐ மட்டும் தனிப்பட்ட முறையில் தேர்ந்தெடுப்பதால், இது Exclusive-OR Gate என்று அழைக்கப்படுகிறது.
Truth Table-ல் இருந்து பெறப்படும் முக்கியமான முடிவு:
Inputs வெவ்வேறாக இருக்கும்போது மட்டுமே Output 1 ஆக இருக்கும்.
Inputs ஒரே நிலையில் இருக்கும்போது Output 0 ஆக இருக்கும்.
‘Exclusive’ OR என்று ஏன் அழைக்கப்படுகிறது?
ஒரு OR Gate-ல், ஏதேனும் ஒரு Input அல்லது இரண்டு Inputs-ம் 1 ஆக இருந்தால் Output 1 ஆகும்.
ஆனால், X-OR Gate-ல் A அல்லது B ஆகியவற்றில் ஏதேனும் ஒன்று மட்டும் 1 ஆக இருக்கும்போது Output 1 ஆகும்; இரண்டு Inputs-ம் ஒரே நேரத்தில் 1 ஆக இருக்கக்கூடாது.
அதாவது, A = 1 மற்றும் B = 1 என்ற நிலையை X-OR Gate தவிர்க்கிறது.
இதன் காரணமாகவே இது Exclusive-OR Gate என்று அழைக்கப்படுகிறது.
Boolean Expression
X-OR Gate-ன் Boolean Expression:
Y = A ⊕ B
அல்லது
Y = A’B + AB’
உண்மையில், ஒரு X-OR Gate-ஐ அடிப்படை Logic Gates-ஐப் பயன்படுத்தியும் உருவாக்க முடியும். எனவே, இது ஒரு Basic Gate அல்ல.
ஒரு X-OR Gate-ஐ உருவாக்குவதற்கு:
2 NOT Gates, 2 AND Gates, 1 OR Gate தேவைப்படும்.
X-OR மற்றும் X-NOR Gates ஆகியவை ஒன்றுக்கொன்று Complementary Logic Gates ஆகும். இவை Digital Electronics-ல் முக்கியமான பங்கு வகிக்கின்றன. XOR Gate ஒரு Difference Detector ஆகச் செயல்படுகிறது. OR Gate மற்றும் XOR Gate ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைத் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ள, OR Gate பற்றிய Tutorial-ஐப் படிக்கலாம். X-OR மற்றும் X-NOR Gates பற்றிய இந்தப் பகுதியில், முதலில் X-OR Gate பற்றிய படிப்பை நிறைவு செய்துள்ளோம்.
Exclusive-NOR (X-NOR) Gate
XOR மற்றும் XNOR Gates ஆகியவற்றில் இரண்டாவதாக, இப்போது X-NOR Gate பற்றி படிப்போம்.
Logic Gates என்பவை Computers, Calculators, Communication Systems போன்றவற்றின் அடிப்படை கட்டுமானத் தொகுதிகள் (Building Blocks) என்பதை நாம் அறிவோம்.
அந்த வகையில், Exclusive-NOR (X-NOR) Gate, Digital Comparison மற்றும் Equality Detection ஆகியவற்றில் முக்கியமான பங்கு வகிக்கிறது.
Digital Equipment-கள் தேவையான முறையில் செயல்படுவதற்கு இந்தச் செயல்பாடுகள் மிகவும் அவசியமானவை. கீழே Exclusive-NOR Circuit-ன் Symbol மற்றும் Truth Table கொடுக்கப்பட்டுள்ளன.
Truth Table-ஐப் படிப்பதன் மூலம் இந்த Gate-ன் Functionality-ஐ நாம் புரிந்துகொள்ளலாம்.
X-NOR Gate-ன் Logic Symbol
X-NOR Gate-ன் Logic Symbol கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
Truth Table
Truth Table, X-NOR Gate-ன் Logic Function என்ன என்பதைத் தெளிவாகக் காட்டுகிறது.
[Truth Table]
X-NOR Truth Table
| A | B | Q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Truth Table-ல் இருந்து X-NOR Gate-ஐப் பின்வருமாறு வரையறுக்கலாம்.
X-NOR (Exclusive-NOR) Gate என்பது ஒரு Digital Logic Gate ஆகும். இதன் இரண்டு Inputs-ம் ஒரே நிலையில் இருக்கும்போது மட்டுமே இது HIGH (1) Output-ஐ வழங்கும்.
(இங்கே X-OR Gate-ன் Logic Function-ஐ ஒப்பிட்டுப் பார்க்கவும்.)
எளிய விதி:
Inputs சமமாக இருந்தால் Output HIGH, அதாவது 1.
Inputs வெவ்வேறாக இருந்தால் Output LOW, அதாவது 0.
இதன் காரணமாகவே X-NOR Gate, Equivalence Gate என்றும் அழைக்கப்படுகிறது.
மேலே கொடுக்கப்பட்டுள்ள Truth Table-ன் உதவியுடன் இதை மேலும் தெளிவாகப் புரிந்துகொள்ளலாம்.
இரண்டு Inputs-ஆன A மற்றும் B ஒரே நிலையில் இருந்தால், அதாவது:
A = 0 மற்றும் B = 0
அல்லது
A = 1 மற்றும் B = 1
என்றால், X-NOR Logic Gate HIGH Output, அதாவது 1-ஐ வழங்கும்.
அதேபோல், இரண்டு Inputs-ஆன A மற்றும் B வெவ்வேறாக இருந்தால், அதாவது:
A = 1 மற்றும் B = 0
அல்லது
A = 0 மற்றும் B = 1
என்றால், X-NOR Output LOW, அதாவது 0 ஆக இருக்கும்.
Inputs சமமாக இருக்கும்போது அவற்றைத் தேர்ந்தெடுக்கும் தன்மையைக் கொண்டிருப்பதால், இது Exclusive-NOR Gate என்று அழைக்கப்படுகிறது.
Truth Table-ல் இருந்து பெறப்படும் முக்கியமான முடிவு:
Inputs சமமாக இருக்கும்போது மட்டுமே Output 1 ஆக இருக்கும்.
Inputs வெவ்வேறாக இருக்கும்போது Output 0 ஆக இருக்கும்.
இதனால், XNOR Gate ஒரு Digital Equality Detector ஆகச் செயல்படுகிறது.
இது சமமற்ற (Unequal) நிலைகளைத் தவிர்த்து, சமமான (Equal) நிலைகளை மட்டும் அனுமதிக்கிறது.
Boolean Expression
X-NOR Gate-ன் Boolean Expression:
Y = AB + A’B’
NOR Gate மற்றும் XNOR Gate ஆகியவற்றுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்ள, NOR Gate பற்றிய Tutorial-ஐப் படிக்கலாம்.
இதன் மூலம், XOR மற்றும் XNOR Gates ஆகியவற்றின் Symbols மற்றும் Truth Tables-ஐப் பயன்படுத்தி அவற்றை விரிவாகப் படித்துள்ளோம்.
FAQ- அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
1. X-OR Gate என்றால் என்ன?
X-OR (Exclusive-OR) Gate என்பது Inputs வெவ்வேறாக இருக்கும்போது மட்டும் HIGH (1) Output-ஐ வழங்கும் Digital Logic Gate ஆகும்.
2. X-OR Gate-ன் Truth Table என்ன சொல்கிறது?
X-OR Gate-ல் Inputs வெவ்வேறாக இருந்தால் Output 1 ஆகவும், Inputs ஒரே மாதிரியாக இருந்தால் Output 0 ஆகவும் இருக்கும்.
3. X-OR Gate-ன் Boolean Expression என்ன?
X-OR Gate-ன் Boolean Expression Y = A’B + AB’ அல்லது Y = A ⊕ B ஆகும்.
4. X-NOR Gate என்றால் என்ன?
X-NOR (Exclusive-NOR) Gate என்பது இரண்டு Inputs ஒரே மாதிரியாக இருக்கும்போது மட்டும் HIGH (1) Output-ஐ வழங்கும் Digital Logic Gate ஆகும்.
5. X-NOR Gate ஏன் Equivalence Gate என்று அழைக்கப்படுகிறது?
X-NOR Gate-ன் இரண்டு Inputs சமமாக இருக்கும்போது Output 1 ஆக இருப்பதால், இது Equivalence Gate என்று அழைக்கப்படுகிறது.
6. X-NOR Gate-ன் Boolean Expression என்ன?
X-NOR Gate-ன் Boolean Expression Y = AB + A’B’ ஆகும்.
7. XOR மற்றும் XNOR Gate-க்கு இடையிலான முக்கிய வேறுபாடு என்ன?
XOR Gate Inputs வெவ்வேறாக இருக்கும்போது Output 1 வழங்குகிறது. XNOR Gate Inputs சமமாக இருக்கும்போது Output 1 வழங்குகிறது.
8. XOR Gate எதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது?
XOR Gate, Adders, Subtractors, Parity Checkers மற்றும் Digital Circuits போன்றவற்றில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
9. XNOR Gate எதற்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது?
XNOR Gate முக்கியமாக Digital Comparators மற்றும் Equality Detection Circuits போன்ற பயன்பாடுகளில் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
10. XOR மற்றும் XNOR Gates-ன் Outputs-க்கு என்ன தொடர்பு?
ஒரே Inputs வழங்கப்படும்போது, XOR மற்றும் XNOR Gates-ன் Outputs எப்போதும் ஒன்றுக்கொன்று எதிர்மாறாக (Complementary) இருக்கும்.
முடிவுரை
Digital Electronics-ல், X-OR மற்றும் X-NOR Gates ஆகிய இரண்டும் Logic Gate Operations-ல் ஒன்றுக்கொன்று Complementary Roles-ஐ வகிக்கின்றன.
X-OR → Difference Detector
X-NOR → Equality Detector
இவை இரண்டும் ஒன்றுக்கொன்று எதிர்மாறான முறையில் செயல்படும் முக்கியமான Functions-ஐ வழங்குகின்றன.
அதாவது, XOR மற்றும் XNOR Gates-ன் Outputs எப்போதும் ஒன்றுக்கொன்று எதிர்மாறாக இருக்கும்.
இந்த இரண்டு Gates-க்கும் இடையிலான ஒப்பீட்டை நன்றாகப் புரிந்துகொள்வது, பின்வரும் Digital Circuits-ஐ வடிவமைப்பதற்கு மிகவும் அவசியமானது:
Adders
Subtractors
Digital Comparators
Parity Checkers
Communication Systems
மற்றும் பல Digital Applications.
எனவே, X-OR மற்றும் X-NOR Gates பற்றிய அடிப்படை மற்றும் செயல்பாடுகளை நன்கு கற்றுக்கொள்வது, உங்கள் Digital Logic Design அடித்தளத்தை மேலும் வலுப்படுத்தும்.
அத்துடன், எதிர்காலத்தில் நீங்கள் கற்கவுள்ள Advanced Circuit Development-க்கு தேவையான அடிப்படை அறிவையும் இது வழங்கும்.
