BCD (Binary Coded Decimal)
நீங்கள் பயன்படுத்தும் கால்குலேட்டர், டிஜிட்டல் கடிகாரம் மற்றும் டிஜிட்டல் டிஸ்பிளேக்களில் காட்டப்படும் நம்பர்கள் எப்படி கம்பியூட்டர் பிராசசரில் ப்ராசஸ் செய்து சேமித்துவைக்கபட்டு உங்களுக்கு ஸ்கிரீனில் கட்டபடுகின்றன என்பது தெரியுமா? 0 மற்றும் 1 என்ற இரண்டு எண்களை வைத்துகொண்டு கம்பியூட்டர் நமக்கு ஸ்கிரீனில் 22, 56, 99, 113 போன்ற தசம நம்பர்களை எப்படி காட்டுகின்றன என்று தெரிந்துகொள்ள வேண்டாமா?
இது பைனரி கொடட் டெசிமல் (BCD) என்ற டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ் அடிப்படையில் செயல்படுகின்றன. என்ன? எப்படி? எவ்வாறு? என்று தெரிந்துகொள்ள இந்த பதிவை கடைசிவரை விடாமல் படிக்கவும். விவரங்கள் சுலபமாகப் புரியும். நீங்களும் BCD இல் மாஸ்டர் ஆகலாம்.
ராஜு மற்றும் கோபு இருவரும் BCD பற்றியும், டிஜிட்டல் நுட்பங்களில் அதன் முக்கியத்துவம் பற்றியும் அறிந்துகொள்ள ஆர்வமாக இருந்தனர்.
ராஜு கேட்டார்:
“Binary Coded Decimal (BCD) பற்றி வகுப்பில் எடுத்த பாடங்களில் எனக்கு நிறைய குழப்பம் இருக்கிறது. BCD என்றால் என்ன? அது சாதாரண Binary System-இலிருந்து எவ்வாறு வேறுபடுகிறது? இதைப் பற்றி தெளிவான விளக்கம் வேண்டும்.”
அவர்களிடம் நான் கூறினேன்:
“BCD பற்றிய அடிப்படை அறிவையும் தெளிவான புரிதலையும் பெற இந்த வலைப்பதிவுக் கட்டுரையைப் பின்பற்றுங்கள். இது உங்கள் சந்தேகங்களை நிச்சயமாக நீக்கி, BCD மற்றும் அதனுடன் தொடர்புடைய தலைப்புகளை சரியாகப் புரிந்துகொள்ள உதவும்.”
அதன்பின் நான் பாடத்தைத் தொடர்ந்தேன். இந்த விளக்கத்தின் மூலம் BCD குறித்து முழுமையான அறிவைப் பெற முடியும் என்பதில் எனக்கு நம்பிக்கை உள்ளது. இந்த தலைப்பை எளிதில் புரிந்துகொள்ளவும், எதிர்காலத்தில் விரைவாக மேற்கோள் பார்க்கவும் கீழ்க்கண்ட துணைத்தலைப்புகளின் கீழ் விவரிக்கத் திட்டமிட்டுள்ளேன்.
உள்ளடக்கம்
அறிமுகம
BCD (Binary Coded Decimal) என்றால் என்ன?
தரவு பிரதிநிதித்துவம் (Data Representation)
BCD-யின் பயன்பாடுகள்
BCD-ஐப் புரிந்துகொள்வோம்
BCD குறியீட்டு வகைகள்
BCD-யின் அம்சங்கள்
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் BCD-யின் பயன்பாடுகள்
BCD-யின் நன்மைகள் மற்றும் குறைபாடுகள்
முடிவுரை
BCD பற்றிய ஒவ்வொரு பகுதியும் வெளிப்படும்போது, ராஜு மற்றும் கோபு இருவரும் மிகுந்த ஆர்வத்துடன் கவனித்தனர்.
அறிமுகம்
நாம் அன்றாட வாழ்க்கையில் அதிகமாகப் பயன்படுத்தும் எண் முறை Decimal Number System ஆகும். எனவே அதை பயன்படுத்துவது மிகவும் எளிதாக உள்ளது. ஆனால் Binary Number System அதே அளவிற்கு வசதியானதாக இல்லை.
இந்த சிக்கலை டிஜிட்டல் பொறியாளர்கள் உணர்ந்து, Decimal முறையுடன் அதிக இணக்கத்தன்மை கொண்ட ஒரு சிறப்பு Binary Code-ஐ உருவாக்கினர். அந்த சிறப்பு குறியீடே Binary Coded Decimal (BCD) எனப்படுகிறது.
BCD குறியீடு, 0 முதல் 9 வரையிலான Decimal எண்களை குறிக்க 8421 Weighted Binary Code-ஐ பயன்படுத்துகிறது. ஒரு 4-bit Binary Word உண்மையில் Decimal 15 வரை உள்ள மதிப்புகளை குறிக்க முடியும். ஆனால் BCD-யில் Decimal 10 முதல் 15 வரை உள்ள மதிப்புகள் செல்லுபடியாகாதவை (Invalid) எனக் கருதப்படுகின்றன; ஆகவே அவை பயன்படுத்தப்படுவதில்லை. Decimal முறையில் 9-க்கு பிறகு 10 வரும் போல, BCD-யிலும் 10-வது எண்ணிக்கையில் அடுத்த 4-bit குழுவிற்கு Carry செய்யப்படுகிறது.
BCD (Binary Coded Decimal) என்றால் என்ன?
முதலில் BCD என்ற சுருக்கத்தின் விரிவை தெரிந்துகொள்ள வேண்டும்.
BCD = Binary Coded Decimal
இந்த மூன்று சொற்களின் முதல் எழுத்துகளை இணைத்தே BCD என்ற சுருக்கப் பெயர் உருவாக்கப்பட்டுள்ளது.
தரவு பிரதிநிதித்துவம் (Data Representation)
டிஜிட்டல் எண்களை அனுப்ப, செயலாக்க அல்லது கையாள இரண்டு அடிப்படை முறைகள் உள்ளன.
1. தொடர் முறை (Serial Method)
இந்த முறையில் Binary Word-இன் ஒவ்வொரு Bit-மும் ஒன்றன் பின் ஒன்றாக அனுப்பப்படுகிறது அல்லது செயலாக்கப்படுகிறது.
முக்கிய நன்மை:
தரவு பரிமாற்றத்திற்கு ஒரு சேனல் அல்லது ஒரு வயர் மட்டும் போதுமானது.
அமைப்பு எளிமையானது மற்றும் செலவுக் குறைவானது.
குறைபாடு:
செயலாக்க நேரம் அதிகமாகும்.
2. இணை முறை (Parallel Method)
இந்த முறையில் அனைத்து Bit-களும் ஒரே நேரத்தில் செயலாக்கப்படுகின்றன.
நன்மை:
மிக வேகமான தரவு பரிமாற்றம்.
குறைபாடு:
ஒரு Word-இல் எத்தனை Bit-கள் உள்ளனவோ, அவ்வளவு தனித்தனி வயர்கள் அல்லது சேனல்கள் தேவைப்படும்.
அமைப்பு சற்று சிக்கலானது.
முன்னர் பார்த்தபடி, Decimal எண்களை Binary வடிவில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்த வேண்டிய அவசியம் உள்ளது.
BCD என்பது Decimal எண்களை Binary வடிவில் குறியாக்கம் (Encoding) செய்யும் ஒரு டிஜிட்டல் முறை ஆகும்.
சாதாரண Binary Representation-இல் ஒரு முழு எண்ணும் Binary-ஆக மாற்றப்படும். ஆனால் BCD-யில் ஒவ்வொரு Decimal Digit-மும் தனித்தனியாக அதன் 4-bit Binary Equivalent-ஆக மாற்றப்படுகிறது.
BCD-யின் பயன்பாடுகள்
எந்த இடத்தில் எண் சார்ந்த தகவல்கள் டிஜிட்டல் வடிவில் காட்டப்பட வேண்டுமோ அங்கு BCD பயன்படுத்தப்படுகிறது. அன்றாட வாழ்க்கையில் BCD பயன்படுத்தப்படும் சில சாதனங்கள்:
- கால்குலேட்டர்கள் (Calculators)
- டிஜிட்டல் கடிகாரங்கள் (Digital Clocks)
- டிஜிட்டல் மீட்டர்கள் (Digital Meters)
இவற்றைத் தவிர பல்வேறு பயன்பாடுகளிலும் BCD பயன்படுத்தப்படுகிறது.
BCD-ஐப் புரிந்துகொள்வோம்
BCD என்பது ஒரு Weighted Binary System ஆகும். அதாவது ஒவ்வொரு Decimal Digit-மும் ஒரு நிரந்தர எண்ணிக்கையிலான Bit-களால் குறிக்கப்படுகிறது. அதில் மிகவும் பொதுவானது 4-bit BCD ஆகும். இதில் 0 முதல் 9 வரையிலான ஒவ்வொரு Decimal Digit-மும் 4-bit Binary வடிவில் எழுதப்படுகிறது.
BCD பிரதிநிதித்துவ அட்டவணை
| டெசிமல் நம்பர் | BCD Representation |
| 0 | 0000 |
| 1 | 0001 |
| 2 | 0010 |
| 3 | 0011 |
| 4 | 0100 |
| 5 | 0101 |
| 6 | 0110 |
| 7 | 0111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
அதாவது,
0 ன் ப்ரிதிநிதித்துவம் → 0000
1 ன் ப்ரிதிநிதித்துவம்→ 0001
2 ன் ப்ரிதிநிதித்துவம்→ 0010
…
9 ன் ப்ரிதிநிதித்துவம்→ 1001
என்பதை கவனிக்கலாம்.
இங்கு ஒவ்வொரு Decimal Digit-ம் 4-bit Binary வடிவில் சரியாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுகிறது.
9-ஐ விட பெரிய எண்கள்
Decimal எண் 25-ஐ எடுத்துக்கொள்வோம்.
25 என்பது இரண்டு இலக்கங்களைக் கொண்டது:
2
5
ஒவ்வொரு இலக்கத்தையும் தனித்தனியாக மாற்ற வேண்டும்.
2ன் ப்ரிதிநிதித்துவம்→ 0010
5ன் ப்ரிதிநிதித்துவம்→ 0101
இரண்டையும் இணைத்தால்:
25ன் ப்ரிதிநிதித்துவம் = 0010 0101
அதாவது,
BCD வடிவில் 25 = 0010 0101
BCD குறியீட்டு வகைகள் (BCD Coding Types)
BCD குறியீடுகள் இரண்டு வகைப்படும்.
Unpacked BCD
Packed BCD
Unpacked BCD
Unpacked BCD-யில் ஒவ்வொரு Decimal Digit-மும் தனித்தனி Byte-இல் சேமிக்கப்படுகிறது.
எண்களை எளிதாக கையாள வேண்டிய பயன்பாடுகளில் இது பயன்படுத்தப்படுகிறது.
Packed BCD
Packed BCD-யில் ஒரு Byte-க்குள் இரண்டு BCD இலக்கங்கள் சேமிக்கப்படுகின்றன.
இதன் மூலம் சேமிப்பு இடம் (Storage Space) மிச்சப்படுத்தப்படுகிறது.
எனவே, சேமிப்பு திறனைப் பொருத்தவரை இது Unpacked BCD-ஐ விட சிறந்ததாகும்.
BCD கூட்டல் (BCD Addition)
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் BCD Addition பற்றிய அறிவு மிகவும் முக்கியமானது.
BCD Addition என்பது Decimal Addition விதிகளைப் பின்பற்றுகிறது. ஆனால் கூட்டுத்தொகை 1001 (Decimal 9) ஐ விட அதிகமாக இருந்தால் ஒரு கூடுதல் திருத்தம் (Correction) செய்யப்பட வேண்டும்.
எடுத்துக்காட்டு
| BCD நம்பர் 1 | BCD நம்பர் 2 | Raw Binary Sum | திருத்தம் செய்யப்பட்டது | இறுதி BCD Sum |
| 0100 (4) | 0101 (5) | 1001 (9) | தேவையில்லை | 1001 (9) |
| 1001 (9) | 1001 (9) | 1010 (10) | +0110 | 0001 0000 (10) |
BCD-யின் அம்சங்கள் (Features of BCD)
BCD-யின் முக்கிய அம்சங்கள் பின்வருமாறு:
1. Conversion
Decimal எண்களை BCD-ஆக மாற்றுவது மிகவும் எளிதானது.
சிக்கலான Binary Arithmetic தேவையில்லை.
2. Readability
ஒவ்வொரு Decimal Digit-மும் தனித்தனியாக பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுவதால்,
Debugging எளிதாகும்.
Visualization எளிதாகும்.
3. Uses
டிஜிட்டல் திரைகளில் எண்களைக் காட்ட வேண்டிய பயன்பாடுகளுக்கு BCD மிகவும் பொருத்தமானது.
4. Storage
சாதாரண Binary Representation-ஐ விட BCD அதிக Bit-களை பயன்படுத்துகிறது.
BCD மற்றும் Binary ஒப்பீடு (BCD Vs Binary)
| அம்சம் | BCD | Binary |
| ஸ்டோரேஜ் | அதிக Bit-கள் தேவை | அதிக திறன் கொண்டது |
| ப்ராசசிங் | திருத்தம் காரணமாக மெதுவானது | வேகமானது |
| பயன்பாடுகள் | Display சாதனங்களுக்கு ஏற்றது | கணக்கீடுகளுக்கு ஏற்றது |
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் BCD-யின் பயன்பாடுகள்
BCD டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
Seven-Segment Displays
கால்குலேட்டர்களில் பயன்படுத்தப்படும் Seven-Segment Displays-ல் BCD பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
டிஜிட்டல் கடிகாரங்கள் (Digital Clocks)
டிஜிட்டல் கடிகாரங்களில் Hours மற்றும் Minutes ஆகியவை BCD வடிவில் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுகின்றன.
இதனால் மாற்றமும் காட்சிப்படுத்தலும் எளிதாகிறது.
Seven-Segment Display Controller
BCD Input-ஐப் பெற்று அதனை Seven-Segment Display-க்கு தேவையான Segment Control Signals-ஆக மாற்றுகிறது.
Microcontrollers மற்றும் Digital Counters
Microcontrollers மற்றும் Counters எண் சார்ந்த தரவுகளை செயலாக்கும்போது BCD Format-ஐ பயன்படுத்துகின்றன.
கூடுதல் எடுத்துக்காட்டுகள்
Decimal to BCD Conversion Table
| டெசிமல் | BCDக்கு சமமானது |
| 10 | 0001 0000 |
| 23 | 0010 0011 |
| 57 | 0101 0111 |
BCD Addition எடுத்துக்காட்டு
46 + 35 ஐ BCD வடிவில் கூட்டுவோம். கூட்டுத்தொகை 81
தனித்தனியாக BCD வடிவில்
46 → 0100 0110
35 → 0011 0101
| BCD நம்பர் 1 | BCD நம்பர் 2 | Raw Binary Sum | திருத்தம் செய்யப்பட்டது | இறுதி BCD Sum |
| 0100 0110 | 0011 0101 | 0111 1011 | 1011 > 1001 என்பதால் 6 சேர்க்க வேண்டும் | 1000 0001 (BCD-யில் 81) |
இதையும் படியுங்கள்: பைனரி சிஸ்டம் பற்றி படித்து தெரிந்துகொள்ளுங்கள்.
BCD-யின் நன்மைகள் மற்றும் குறைபாடுகள்
நன்மைகள்
Conversion
Decimal-இலிருந்து BCD-க்கு மாற்றுவது மிகவும் எளிது.
Applications
Display அடிப்படையிலான பயன்பாடுகளுக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாகும்.
Errors
மனிதப் பிழைகள் ஏற்படும் வாய்ப்பை குறைக்க உதவுகிறது.
குறைபாடுகள்
Memory
சாதாரண Binary Representation-ஐ விட அதிக நினைவகத்தை பயன்படுத்துகிறது.
Correction
Arithmetic Operations செய்யும்போது கூடுதல் Correction தேவைப்படுகிறது.
Speed
Binary முறையுடன் ஒப்பிடும்போது செயலாக்க வேகம் குறைவாக இருக்கும்.
முடிவுரை
Binary Coded Decimal (BCD) என்பது டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு முக்கிய எண் பிரதிநிதித்துவ முறை ஆகும்.
Binary மற்றும் Decimal முறைகளுக்கிடையேயான மாற்றத்தை எளிதாக்க வேண்டிய பயன்பாடுகளில் இது மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கிறது.
சேமிப்பு திறன் மற்றும் செயலாக்க வேகம் ஆகியவற்றில் சில குறைபாடுகள் இருந்தாலும், வாசிப்புத் தெளிவு (Readability) மற்றும் Display Applications ஆகியவற்றில் வழங்கும் நன்மைகள் காரணமாக, டிஜிட்டல் கடிகாரங்கள், கால்குலேட்டர்கள், மைக்ரோகண்ட்ரோலர்கள் போன்ற சாதனங்களில் BCD இன்றியமையாத ஒன்றாக உள்ளது.
Embedded Systems மற்றும் Digital Circuits ஆகியவற்றில் BCD ஒரு முக்கிய Encoding Scheme ஆக விளங்குகிறது. எனவே, டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸின் அடிப்படை கருத்துகளில் ஒன்றாக BCD கருதப்படுகிறது.
பாடத்தின் இறுதியில், விளக்கங்கள் மற்றும் எடுத்துக்காட்டுகள் எளிமையாக இருந்ததால் BCD-யை எந்தச் சந்தேகமும் இல்லாமல் புரிந்துகொண்டதாக ராஜு மற்றும் கோபு தெரிவித்தனர்.
நீங்களும் இந்தப் பாடத்தின் மூலம் BCD-யின் அடிப்படைகளை எளிதாகக் கற்றுக்கொண்டு, எந்தச் சந்தேகமும் இல்லாமல் புரிந்துகொண்டிருப்பீர்கள் என்று நம்புகிறேன்.
