டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் பைனரி சிஸ்டம்கள் (Binary Systems)
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ்ன் தொழில் நுட்பத்தில் இயங்கும் உங்களுடைய கம்பியூட்டர், ஸ்மார்ட் போன், நீங்கள் உபயோகபடுத்தும் வை-பை போன்றவைகள், 0 மற்றும் 1 என்ற இரண்டு எண்களை வைத்துக்கொண்டுதான் செயல்படுகின்றன என்று சொன்னால் ஆச்சர்யமாக இருக்கிறதா!
இந்த இரண்டு எண்களுக்குமான அடிப்படை பைனரி சிஸ்டம் ஆகும். ஒரு எலக்ட்ரானிக் சாதனம் ஆஃப் அல்லது ஆன் நிலையில் இருப்பது முதல் சூப்பர் கம்பியூட்டர் வரை இயங்க வைப்பது, அடிப்படையானது இந்த பைனரி சிஸ்டம் தான். டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ்ன் முதுகெலும்பு பைனரி சிஸ்டம். இதன் அமைப்பு என்ன? இது எப்படி வேலை செய்கிறது? என்று தெரிந்துகொள்ள இந்த பதிவை கடைசிவரை தொடர்ந்து படியுங்கள், பைனரி சிஸ்டத்தைத் தெரிந்துகொள்ளுங்கள்.
அறிமுகம்
மின்னணு சிக்னல்கள் (Electronic Signals) பற்றிய அடிப்படை அறிவைப் பெற்ற பிறகு, ராஜு மற்றும் கோபு டிஜிட்டல் நுட்பங்கள் (Digital Techniques) குறித்த அடிப்படை உண்மைகளை அறிந்ததில் மிகுந்த திருப்தி அடைந்தனர். இதனால், டிஜிட்டல் நுட்பங்களை மேலும் ஆழமாகப் புரிந்துகொள்ள அடுத்த கட்டத்திற்கு செல்ல அவர்கள் தயாராக இருந்தனர். அதன்படி, அவர்கள் “டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் பைனரி சிஸ்டம்கள் (Binary Systems)” என்ற அடுத்த தலைப்பைக் கற்க விரும்பினர்.
இந்தப் பதிவில், பைனரி சிஸ்டம்களை மையமாகக் கொண்டு டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸின் அடிப்படைக் கருத்துகளைப் பற்றி அறிந்துகொள்வோம்.
இந்தப் பதிவில் பின்வரும் தலைப்புகளைப் பார்க்கப் போகிறோம்:
பைனரி சிஸ்டமின் அடிப்படைகள்
பைனரி சிஸ்டம் என்றால் என்ன?
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் ஏன் பைனரி பயன்படுத்தப்படுகிறது?
பைனரி கணிதம் (Binary Arithmetic)
லாஜிக் கேட்கள் (Logic Gates) மற்றும் பூலியன் அல்ஜீப்ரா (Boolean Algebra)
பைனரி குறியீடு (Binary Code) மற்றும் தரவு பிரதிநிதித்துவம் (Data Representation)
பைனரி சிஸ்டம்களின் பயன்பாடுகள்
முடிவுரை
டிஜிட்டல் சிக்னல்கள் பற்றி இங்கு படியுங்கள்
பைனரி சிஸ்டமின் அடிப்படைகள்
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸின் அடித்தளமாக இருப்பது பைனரி சிஸ்டம்தான். கணினிகள், ஸ்மார்ட்போன்கள் மற்றும் நாம் பயன்படுத்தும் அனைத்து டிஜிட்டல் சாதனங்களும் செயல்படுவதற்கான முக்கியக் கோட்பாடு பைனரி லாஜிக் (Binary Logic) ஆகும்.
இந்தப் பதிவில், பைனரி சிஸ்டம்கள் குறித்து விரிவாகப் பார்ப்போம்:
பைனரி சிஸ்டம் என்றால் என்ன?
அது எவ்வாறு செயல்படுகிறது?
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ் துறையில் அதன் முக்கியத்துவம் என்ன?
ராஜுவும் கோபுவும், பாடத்திட்டத்தில் இதைப் பற்றி மிகவும் அடிப்படையான அறிவு மட்டுமே தங்களுக்கு இருப்பதாக ஒப்புக்கொண்டனர்.
பைனரி சிஸ்டம் என்றால் என்ன?
பைனரி சிஸ்டம் என்பது ஒரு எண் முறை (Number System) ஆகும். இதில் இரண்டு இலக்கங்கள் மட்டுமே பயன்படுத்தப்படுகின்றன:
0 மற்றும் 1
நாம் அன்றாடம் பயன்படுத்தும் தசம எண் முறை (Decimal System) 0 முதல் 9 வரை மொத்தம் பத்து இலக்கங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. இதுவே பைனரி மற்றும் தசம எண் முறைகளுக்கிடையேயான அடிப்படை வேறுபாடு ஆகும்.
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ் இந்த பைனரி முறையை மிகவும் எளிமையான வகையில் பயன்படுத்துகிறது. இதில் இரண்டு நிலைகள் மட்டுமே உள்ளன:
OFF (அணைப்பு)
ON (இயக்கம்)
இந்த இரண்டு நிலைகளும் முறையே:
0
1
என்ற பைனரி மதிப்புகளுடன் நேரடியாக ஒத்துப்போகின்றன.
பைனரி சிஸ்டம்களின் முக்கிய அம்சங்களைப் புரிந்துகொள்வதில் கோபுவிற்கு சற்று சிரமமாக இருந்தது. விவாதம் தொடரும் போது அதை மிகவும் எளிமையாக விளக்குவதாக நான் அவருக்கு உறுதியளித்தேன்.
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் ஏன் பைனரி பயன்படுத்தப்படுகிறது?
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ் சாதனங்கள் உண்மையில் டிஜிட்டல் சிக்னல்கள் (Digital Signals) மூலம் செயல்படுகின்றன. இந்த சிக்னல்களின் நிலை இரண்டு வகையாக மட்டுமே இருக்கும்:
Low
High
இங்கு:
Low என்பது OFF நிலையைக் குறிக்கிறது.
High என்பது ON நிலையைக் குறிக்கிறது.
எனவே, இந்த இரண்டு நிலைகளும் பைனரி பிரதிநிதித்துவத்திற்கு (Binary Representation) மிகச் சிறப்பாகப் பொருந்துகின்றன.
சுருக்கமாக, அவைகளை வோல்டேஜ் நிலையில் சொல்லுவதானால்:
0 : குறைந்த மின்னழுத்தம் (Low Voltage) அல்லது OFF நிலை
1 : அதிக மின்னழுத்தம் (High Voltage) அல்லது ON நிலை
இந்த பைனரி நிலைகள் காரணமாக டிஜிட்டல் சர்க்யூட்டுகள் (Digital Circuits) தகவல்களை திறமையாகவும் நம்பகத்தன்மையுடனும்:
- செயலாக்க (Process)
- சேமிக்க (Store)
- பரிமாற (Transmit)
முடிகிறது.
பைனரி கணிதம் (Binary Arithmetic)
இப்போது டிஜிட்டல் நுட்பங்களில் பயன்படுத்தப்படும் பைனரி கணிதத்தைப் பற்றி அறிந்துகொள்வோம். டிஜிட்டல் செயல்பாடுகளின் கணித அடித்தளம் பைனரி கணிதமே என்று கூறலாம்.
தசம எண் முறையில் இருப்பதைப் போலவே, பைனரி முறையிலும்:
- கூட்டல் (Addition)
- கழித்தல் (Subtraction)
- பெருக்கல் (Multiplication)
- வகுத்தல் (Division)
ஆகிய கணிதச் செயல்பாடுகள் உள்ளன.
ஆனால், டிஜிட்டல் அமைப்புகளின் சிறப்பம்சம் என்னவென்றால், இவை அனைத்தும் 0 மற்றும் 1 ஆகிய இரண்டு மதிப்புகளை மட்டுமே பயன்படுத்தி மேற்கொள்ளப்படுகின்றன.
பைனரி கூட்டலின் (Binary Addition) அடிப்படை விதிகள்
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
இங்கு:
1 + 1 = 10
என்பது தசம எண் முறையில் 2 என்பதற்கு சமமானது.
டிஜிட்டல் சர்க்யூட்டுகளில் பயன்படுத்தப்படும் Adder Circuits அல்லது Adders, செயலிகள் (Processors) மற்றும் நினைவக அமைப்புகளில் (Memory Systems) மிக முக்கியமான கூறுகளாக உள்ளன. பல்வேறு டிஜிட்டல் சுற்றுகளில் பைனரி கணிதம் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
இந்த விளக்கத்திற்குப் பிறகு, கோபுவிற்கு இந்தத் தலைப்பைப் பற்றிய புரிதல் மேலும் மேம்பட்டது. நமது விவாதம் அவரது தேவையை பூர்த்தி செய்கிறது என்பதை அறிந்து நான் மகிழ்ச்சியடைந்தேன்.
இதையும் படிங்க: பைனரி கொடட் டெசிமல்.
லாஜிக் கேட்கள் (Logic Gates) மற்றும் பூலியன் அல்ஜீப்ரா (Boolean Algebra)
லாஜிக் கேட்கள் டிஜிட்டல் சர்க்யூட்டுகளின் அடிப்படை கட்டுமானத் தொகுதிகள் (Building Blocks) ஆகும். டிஜிட்டல் சுற்றுகள் அனைத்தும் பல்வேறு லாஜிக் கேட்களின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்படுகின்றன. அமைப்புகளில் பல வகையான லாஜிக் கேட்கள் உள்ளன. ஒவ்வொன்றும் தனித்துவமான செயல்பாட்டைச் செய்கின்றன.
முக்கியமான லாஜிக் கேட்கள்:
- AND
- OR
- NOT
- NAND
- NOR
- XOR
- XNOR
இவற்றை எதிர்கால பதிவுகளில் தனித்தனியாக ஆழமாகப் படிக்கப் போகிறோம்.
டிஜிட்டல் நுட்பங்களில் இது மிகவும் முக்கியமான பகுதி ஆகும். ஒவ்வொரு லாஜிக் கேட்டும் பைனரி உள்ளீடுகளின் (Binary Inputs) அடிப்படையில் ஒரு குறிப்பிட்ட தர்க்கச் செயல்பாட்டை (Logical Operation) செய்கிறது. கவனிக்க வேண்டிய முக்கிய அம்சம் என்னவென்றால், அதன் வெளியீடு (Output) எப்போதும் பைனரி வடிவிலேயே இருக்கும்.
பூலியன் அல்ஜீப்ராவுடன் உள்ள தொடர்பு
பைனரி சிஸ்டம்கள் மற்றும் பூலியன் அல்ஜீப்ரா (Boolean Algebra) ஆகியவை ஒன்றோடொன்று மிகவும் நெருக்கமாக தொடர்புடையவை.
பூலியன் அல்ஜீப்ரா என்பது:
- பைனரி மாறிகள் (Binary Variables)
- தர்க்கச் செயல்பாடுகள் (Logical Operations)
ஆகியவற்றை ஆய்வு செய்யும் கணிதத்தின் ஒரு பிரிவு ஆகும்.
உண்மையில், லாஜிக் கேட்களின் செயல்பாடுகள் அனைத்தும் பூலியன் அல்ஜீப்ராவை அடிப்படையாகக் கொண்டவை. எனவே, டிஜிட்டல் நுட்பங்களைப் படிப்பதில் லாஜிக் கேட்களும் பூலியன் அல்ஜீப்ராவும் மிக முக்கிய பங்காற்றுகின்றன.
கோபியின் கேள்வி
கோபி கேட்டார்:
“பூலியன் அல்ஜீப்ராவுடன் தொடர்புடைய இந்த லாஜிக் கேட்களுக்கு சில உதாரணங்களை கூற முடியுமா?” என்று.
அதற்கான பதிலாக பின்வரும் உதாரணங்களைப் பார்க்கலாம்.
AND Gate
இரண்டு உள்ளீடுகளும் 1 ஆக இருந்தால் மட்டுமே வெளியீடு 1 ஆக இருக்கும்.
OR Gate
குறைந்தபட்சம் ஒரு உள்ளீடு 1 ஆக இருந்தாலே வெளியீடு 1 ஆக இருக்கும்.
NOT Gate
உள்ளீடு 0 என்றால் வெளியீடு 1
உள்ளீடு 1 என்றால் வெளியீடு 0
அதாவது, இது உள்ளீட்டை தலைகீழாக மாற்றும் (Invert) செயல்பாட்டைச் செய்கிறது.
எனவே, வெளியீடு எப்போதும் உள்ளீட்டின் எதிர்மறை மதிப்பாக இருக்கும்.
இந்த மூன்று அடிப்படை லாஜிக் கேட்களை இணைத்து சிக்கலான டிஜிட்டல் சர்க்யூடுகளை உருவாக்க முடியும்.
அத்தகைய சிக்கலான டிஜிட்டல் சுற்றுகள்:
- கணிதச் செயல்பாடுகள்
- தரவு சேமிப்பு
- சிக்னல் செயலாக்கம்
போன்ற பல்வேறு பணிகளைச் செய்கின்றன.
உண்மையில், அனைத்து சிக்கலான டிஜிட்டல் சுற்றுகளும் பல லாஜிக் கேட்களின் சேர்க்கையால் உருவாக்கப்படுகின்றன. இவற்றைப் பற்றிய விரிவான விவரங்களை எதிர்கால பதிவுகளில் பார்க்கலாம்.
பைனரி குறியீடு மற்றும் தரவு பிரதிநிதித்துவம்
தரவு (Data) என்பது பின்வருவனவற்றைக் கொண்டிருக்கலாம்:
எண்கள் (Numbers)
உரை (Text)
படங்கள் (Images)
ஒலி (Audio)
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் இவை அனைத்தும் பைனரி குறியீட்டின் (Binary Code) மூலம் பிரதிநிதித்துவப்படுத்தப்படுகின்றன.
இதனைப் புரிந்துகொள்ள சில உதாரணங்களைப் பார்க்கலாம்.
எண்கள் (Numbers)
டிஜிட்டல் அமைப்புகளில் எண்களை செயலாக்கவும் சேமிக்கவும், அனைத்து தசம எண்களும் முதலில் பைனரி வடிவத்திற்கு மாற்றப்படுகின்றன.
உரை (Text)
உரை எழுத்துக்களை பிரதிநிதித்துவப்படுத்த ASCII அல்லது Unicode போன்ற பைனரி குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
ஒவ்வொரு எழுத்திற்கும் தனித்துவமான பைனரி குறியீடு வழங்கப்படுகிறது.
படங்கள் மற்றும் ஒலி (Images and Audio)
படங்களும் ஒலிகளும் முதலில் டிஜிட்டல் வடிவமாக (Digitized) மாற்றப்படுகின்றன.
அதன்பிறகு அவை பைனரி தரவாக சேமிக்கப்படுகின்றன.
பின்னர் டிஜிட்டல் அமைப்புகள் அவற்றை செயலாக்கி நிர்வகிக்கின்றன.
பைனரி குறியீடு காரணமாக டிஜிட்டல் சாதனங்கள் தரவை எளிதாக செயலாக்க முடிகிறது. மேலும், துல்லியமான தரவு சேமிப்பையும் பரிமாற்றத்தையும் இது உறுதி செய்கிறது.
Binary Coded Decimal (BCD) பற்றி மேலும் அறிய, அதற்கான எங்கள் பதிவைப் படிக்கலாம்.
டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் பைனரி சிஸ்டம்களின் பயன்பாடுகள்
பைனரி சிஸ்டம்கள் டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸின் அனைத்து துறைகளிலும் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
கணினிகள் (Computers)
CPU மற்றும் நினைவக அமைப்புகள் (Memory) பைனரி லாஜிக்கைப் பயன்படுத்தி:
கணக்கீடுகளைச் செய்கின்றன
தரவுகளைச் சேமிக்கின்றன
தகவல் தொடர்பு அமைப்புகள் (Communication Systems)
இணையம் (Internet) போன்ற நெட்வொர்க்குகள் வழியாக தகவல் பரிமாற்றம் பைனரி வடிவிலேயே நடைபெறுகிறது.
டிஜிட்டல் திரைகள் (Digital Displays)
டிஜிட்டல் திரைகளில் உள்ள பிக்சல்களை (Pixels) கட்டுப்படுத்த பைனரி தரவு பயன்படுத்தப்படுகிறது.
இதன் மூலம் படங்களும் வீடியோக்களும் திரையில் காட்சிப்படுத்தப்படுகின்றன.
Embedded Systems
ஸ்மார்ட்போன்கள், கேமராக்கள் மற்றும் வீட்டு உபயோக சாதனங்களில் உள்ள மைக்ரோகண்ட்ரோலர்கள் (Microcontrollers), குறிப்பிட்ட பணிகளைச் செய்ய பைனரி லாஜிக்கைப் பயன்படுத்துகின்றன.
முடிவுரை
மேலே கண்ட விவாதங்களிலிருந்து, பைனரி சிஸ்டம்களே டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸின் முதுகெலும்பு என்பதை உறுதியாகக் கூறலாம்.
நவீன தொழில்நுட்பம் முழுவதும் பைனரி சிஸ்டம்களின்:
எளிமை (Simplicity)
நம்பகத்தன்மை (Reliability)
செயல்திறன் (Efficiency)
ஆகிய அம்சங்களைச் சார்ந்தே இயங்குகிறது.
எனவே, டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸ் துறையில் பைனரி சிஸ்டம்களின் பங்கைப் புரிந்துகொள்வது மிகவும் அவசியமானது.
இப்போது ராஜுவும் கோபுவும் டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் பைனரி சிஸ்டம்களின் அடிப்படைகளை தெளிவாகப் புரிந்துகொண்டுள்ளனர்.
எங்கள் அடுத்த பாடப்பகுதியில், டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் BCD (Binary Coded Decimal)-இன் பங்கு குறித்து விரிவாகப் பார்க்கப் போகிறோம். இது டிஜிட்டல் எலக்ட்ரானிக்ஸில் மிகவும் முக்கியமான தலைப்பாகும்.
